437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
• -109 <= Node.val <= 109
• -1000 <= targetSum <= 1000

树 中等

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def pathSum(self, root: TreeNode, targetSum: int) -> int:
        #对树做前序遍历同时做前缀和，同时记录祖先中的前缀和，在回溯时删除
        prefix_sum = collections.defaultdict(int) #记录路径中不同前缀和的数量
        prefix_sum[0] = 1 #哨兵，没有节点时和为0
        pre = 0 #从根节点到当前节点位置该路径的前缀和
        ans = 0
        def preOrder(root):
            nonlocal pre,prefix_sum,targetSum,ans
            if not root:
                return
            pre += root.val
            ans += prefix_sum[pre-targetSum]
            prefix_sum[pre] += 1

            preOrder(root.left)
            preOrder(root.right)

            prefix_sum[pre] -= 1
            pre -= root.val
        
        preOrder(root)
        return ans