322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

动态规划 中等

代码

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        n = len(coins)
        dp = [float('inf')] * (amount +1) # dp[0][i] 表示不选硬币目标金额为i情况，这种情况是不存在的
        dp[0] = 0                           # dp[0][0]表示不选硬币且目标金额为0情况 
        for coin in coins:
            for j in range(coin, amount+1):
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-coin]+1)
        return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1