1462. 课程表 IV

你总共需要上 n 门课，课程编号依次为 0 到 n-1 。

有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 0 ，你必须先上课程 1 ，那么会以 [1,0] 数对的形式给出先修课程数对。

给你课程总数 n 和一个直接先修课程数对列表 prerequisite 和一个查询对列表 queries 。

对于每个查询对 queries[i] ，请判断 queries[i][0] 是否是 queries[i][1] 的先修课程。

请返回一个布尔值列表，列表中每个元素依次分别对应 queries 每个查询对的判断结果。

注意：如果课程 a 是课程 b 的先修课程且课程 b 是课程 c 的先修课程，那么课程 a 也是课程 c 的先修课程。

示例 1：

输入：n = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出：[false,true]
解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。

示例 2：

输入：n = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出：[false,false]
解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。

示例 3：

输入：n = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出：[true,true]

示例 4：

输入：n = 3, prerequisites = [[1,0],[2,0]], queries = [[0,1],[2,0]]
输出：[false,true]

示例 5：

输入：n = 5, prerequisites = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]], queries = [[0,4],[4,0],[1,3],[3,0]]
输出：[true,false,true,false]

提示：

• 2 <= n <= 100
• 0 <= prerequisite.length <= (n * (n - 1) / 2)
• 0 <= prerequisite[i][0], prerequisite[i][1] < n
• prerequisite[i][0] != prerequisite[i][1]
• 先修课程图中没有环。
• 先修课程图中没有重复的边。
• 1 <= queries.length <= 10^4
• queries[i][0] != queries[i][1]

DFS 中等

代码

1. DFS

class Solution:
    def checkIfPrerequisite(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]], queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        if not prerequisites: return [False]*len(queries)
        graph = defaultdict(list)
        for course in prerequisites:
            graph[course[0]].append(course[1])
        def dfs(query):
            visited[query[0]] = 1
            if not graph[query[0]]: 
                return False
            if query[1] in graph[query[0]]:
                return True
            else:
                for course in graph[query[0]]:
                    if not visited[course] and dfs([course,query[1]]):
                        return True
                return False
        ans = []
        for query in queries:
            visited = [0] * numCourses
            ans.append(dfs(query))
        return ans

2. Floyd算法

class Solution:
    def checkIfPrerequisite(self, n: int, prerequisites: List[List[int]], queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        dp = [[False] * n for _ in range(n)]       
        for p, c in prerequisites:
            dp[p][c] = True

        for k in range(n):
            for i in range(n):
                for j in range(n):
                    if dp[i][k] and dp[k][j]:
                        dp[i][j] = True
        ans = []
        for i, j in queries:
            ans.append(dp[i][j])
        return ans