210. 课程表 II

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

BFS 中等

利用拓扑排序的中间结果即可

代码

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        Graph = defaultdict(set) # 有向图
        ioD = defaultdict(lambda :[0,0]) # 出入度统计
        courses = set()
        for course in prerequisites:
            courses.add(course[0]), courses.add(course[1])
            Graph[course[0]].add(course[1]) 
            ioD[course[0]][0] += 1 # course[0] 出度 + 1
            ioD[course[1]][1] += 1 # course[1] 入度 + 1
        zeroIn = [] # 用于维护入度为0的节点
        for key, val in ioD.items():
            if val[1] == 0:
                zeroIn.append(key)
        allCourses = set([i for i in range(numCourses)])
        ans = list(allCourses - courses)
        while zeroIn:
            ans.insert(0,zeroIn.pop())
            for n in Graph[ans[0]]:
                ioD[n][1] -= 1
                if ioD[n][1] == 0:
                    zeroIn.append(n)
        return ans if len(ans) == numCourses else []