LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

1. 有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
3. 每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3

输出：3

解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2

输出：0

解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

• 2 <= n <= 10
• 1 <= k <= 5
• 1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
• 0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

DFS BFS 动态规划 简单

代码

1. bfs

class Solution:
    def numWays(self, n: int, relation: List[List[int]], k: int) -> int:
        g = defaultdict(set)
        for r in relation:
            g[r[0]].add(r[1])
        if not g[0]:
            return 0
        queue = deque([0]) # 编号，第几轮
        ans = 0
        for e in range(k):
            length = len(queue)
            for _ in range(length):
                cur = queue.popleft()
                for neighbor in g[cur]:
                    if e + 1 == k and neighbor == n-1:
                        ans += 1
                    queue.append(neighbor)
        return ans     

2. 动态规划

class Solution:
    def numWays(self, n: int, relation: List[List[int]], k: int) -> int:
        dp = [0 for _ in range(n + 1)]
        dp[0] = 1
        for i in range(k):
            next = [0 for _ in range(n + 1)]
            for edge in relation:
                src = edge[0]
                dst = edge[1]
                next[dst] += dp[src]
            dp = next
        return dp[n - 1]