1239. 串联字符串的最大长度

给定一个字符串数组 arr，字符串 s 是将 arr 某一子序列字符串连接所得的字符串，如果 s 中的每一个字符都只出现过一次，那么它就是一个可行解。

请返回所有可行解 s 中最长长度。

示例 1：

输入：arr = ["un","iq","ue"]
输出：4
解释：所有可能的串联组合是 "","un","iq","ue","uniq" 和 "ique"，最大长度为 4。

示例 2：

输入：arr = ["cha","r","act","ers"]
输出：6
解释：可能的解答有 "chaers" 和 "acters"。

示例 3：

输入：arr = ["abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"]
输出：26

提示：

• 1 <= arr.length <= 16
• 1 <= arr[i].length <= 26
• arr[i] 中只含有小写英文字母

位运算 回溯 中等

思路

利用位表示每个str，并且不考虑加入顺序

代码

回溯求解，所以为啥不能用dp？

class Solution:
    def maxLength(self, arr: List[str]) -> int:
        masks = list()
        for s in arr:
            mask = 0
            for ch in s:
                idx = ord(ch) - ord("a")
                if ((mask >> idx) & 1):   # // 若 mask 已有 ch，则说明 s 含有重复字母，无法构成可行解
                    mask = 0
                    break
                mask |= 1 << idx   # 将 ch 加入 mask 中
            if mask > 0:
                masks.append(mask)

        ans = 0

        def backtrack(pos: int, mask: int) -> None:
            if pos == len(masks):
                nonlocal ans
                ans = max(ans, bin(mask).count("1"))
                return
            
            if (mask & masks[pos]) == 0:   # mask 和 masks[pos] 无公共元素
                backtrack(pos + 1, mask | masks[pos])
            backtrack(pos + 1, mask)
        
        backtrack(0, 0)
        return ans