1738. 找出第 K 大的异或坐标值

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

示例 2：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

示例 3：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

示例 4：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 1000
• 0 <= matrix[i][j] <= 106
• 1 <= k <= m * n

位运算 中等 每日一题

求前缀和，再排序求解即可

代码

1. 二维数组解法

class Solution:
    def kthLargestValue(self, matrix: List[List[int]], k: int) -> int:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        prefix = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        res = []
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                prefix[i][j] = (prefix[i-1][j] ^ prefix[i][j-1] ^ prefix[i-1][j-1] ^ matrix[i-1][j-1])
                res.append(prefix[i][j])
        res.sort(reverse=True)
        return res[k-1]

• 时间复杂度：$O(mnlog(mn))$

• 空间复杂度：$O(mn)$

1. 一维数组解法

class Solution:
    def kthLargestValue(self, matrix: List[List[int]], k: int) -> int:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        prefix = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        res = []
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                prefix[i][j] = (prefix[i-1][j] ^ prefix[i][j-1] ^ prefix[i-1][j-1] ^ matrix[i-1][j-1])
                res.append(prefix[i][j])
        res.sort(reverse=True)
        return res[k-1]

• 时间复杂度：$O(mnlog(mn))$

• 空间复杂度：$O(m)$