1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目

给你一个整数数组 arr 。

现需要从数组中取三个下标 i、j 和 k ，其中 (0 <= i < j <= k < arr.length) 。

a 和 b 定义如下：

• a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ ... ^ arr[j - 1]
• b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ ... ^ arr[k]

注意：^ 表示 按位异或 操作。

请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。

示例 1：

输入：arr = [2,3,1,6,7]
输出：4
解释：满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)

示例 2：

输入：arr = [1,1,1,1,1]
输出：10

示例 3：

输入：arr = [2,3]
输出：0

示例 4：

输入：arr = [1,3,5,7,9]
输出：3

示例 5：

输入：arr = [7,11,12,9,5,2,7,17,22]
输出：8

提示：

• 1 <= arr.length <= 300
• 1 <= arr[i] <= 10^8

位运算 中等 每日一题

https://leetcode-cn.com/problems/count-triplets-that-can-form-two-arrays-of-equal-xor/

代码：

O(n^2)解法

class Solution:
    def countTriplets(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        xors = [0]
        ans = 0
        for num in arr:  # 求前缀和
            xors.append(xors[-1] ^ num)
            
        for i in range(n):
            for j in range(i+1,n):
                if xors[i] == xors[j+1]:
                    ans += j-i
        return ans

O(n)解法，遍历两遍

class Solution:
    def countTriplets(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        s = [0]
        for val in arr:
            s.append(s[-1] ^ val)
        
        cnt, total = Counter(), Counter()
        ans = 0
        for k in range(n):
            if s[k + 1] in cnt:
                ans += cnt[s[k + 1]] * k - total[s[k + 1]]
            cnt[s[k]] += 1
            total[s[k]] += k

        return ans

O(n) 解法，只遍历一遍

class Solution:
    def countTriplets(self, arr: List[int]) -> int:
        n = len(arr)
        xors = [0]
        ans = 0
        for num in arr:  # 求前缀和
            xors.append(xors[-1] ^ num)
            
        for i in range(n):
            for j in range(i+1,n):
                if xors[i] == xors[j+1]:
                    ans += j-i
        return ans